商不变的性质是什么意思?
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商不变的性质,就是被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。
在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商······余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。
根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
扩展资料
被除数、除数、商、余数之间的大小关系:
①0≤余数≤除数;
②0≤余数≤被除数;
③0≤商≤被除数;
④0≤商与除数、余数无大小可比;
⑤如果被除数小于除数时,则商为0,且余数等于被除数。
余数定理:如果一个数x分别除以a,b,c的余数相同为m,假设a,b,c的最小公倍数为k,则x可以表示为“kn+m”。
证明:由题意得出等式x=ak1+m,x=bk2+m,x=ak3+m,因为a,b,c的最小公倍数为k,所以当x最小时,ak1=bk2=ck3=k,最小的x=k+m。因为分子x与分母a,b,c同时放大n倍数后,余数不变,但a,b,c的最小公倍数会放大n倍,所以n倍的x=kn+m。
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