Question

8+98+998+9998+99998+999998 简便的方式计算，怎么 算？

Answer 1

原式=10+100+1000+10000+100000+1000000-2×6
=1111110-12
=1111098

Answer 2

8+98+998+9998+99998+999998
=(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)
=10-2+100-2+1000-2+10000-2+100000-2+1000000-2
=10+100+1000+10000+100000+1000000-2-2-2-2-2-2
=1111110-12
=1111098

Answer 3

1、凑数
速算中的凑数通常是为了凑整，而所谓的凑整则是将两个或三个数结合相加，以便凑成一个方便计算的数，特别是“凑十”、“凑百”等，但是之后一定要记得把刚才“多加的”“减掉”、“多减的”“加上”。

比如，算式中数字可直接凑对：
876＋997－1997＋4524－148－52=？
计算方法：
876＋997－1997＋4524－148－52
=（876+4524）+（997-1997）-（148+52）
=5400-1000-200
=4200

比如，算式中没有可以直接使用的“小数”，我们需要自行加数、减数：
78＋798＋7998＋79998=？
计算方法：
78＋798＋7998＋79998
=78＋798＋7998＋79998+（2+2+2+2-8）
=（78＋2）+（798+2）＋（7998+2）＋（79998+2）-8
=80+800+8000+80000-8
=88880-8
=88872

2、拆数
有拼凑自然也有拆分，在运算过程中把一个复杂数拆成两个简单数，可以使隐含的数量关系明朗化，大大地简化运算。

拆大数，尽可能地把较大的数拆成两项相加/减/乘/除：
1949×19991999－1999×19491949中将19991999、19491949分别拆为（1999×10001）和（1949×10001）。

拆乘数，以便使用乘法定律：
3366×3368+3365×3369中想让加号两边都有相同的项，可以把3366换成（3365+1）、把3369换成（3368+1），之后再用乘法分配律进行计算。

3、等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，比如1+2+3+……+8+9+10=？就是一组常见的等差数列，算式中每两个相邻的数的差值均为1，我们想要快速计算出这个算式的结果就需要用到一个公式：等差数列求和公式
a1为首项，n为数字个数，d为公差，即1+2+3+……+8+9+10=10*1+10（10-1）/2*1=55
另一个在等差数列中常见的则是等差数列通项公式：
an指的是这个数列中的第n个数字。

4、找均数
如果算式中存在某个数与其他数接近，那么可以选择该数作为基准数，然后再补上超过的或不足的那一点。

比如在(8641＋8642＋8643＋8641＋8643＋8638＋8639)÷7=？中，括号内所有加数都接近于8640，我们可以选择8640作为基准数，然后再后面依次补上超出或不足的部分。

5、特殊规律
11乘以任意数，答案首尾数字不变，中间数字错位相加。
比如：
11*5233=？答案数字依次即为5、（5+2）、（2+3）、（3+3）、3→57563

求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差，可用被减数的十位数减去个位数的差乘以9计算。
比如86-68=（8-6）*9=18

光说方法没有用，接下来我们实际操作下吧，你能用速算的方法计算出以下算式的结果吗？

56×32＋56×27＋56×96－56×57＋56=？

8＋98＋998＋9998＋99998=？

999×222＋333×334=？

333333×333333=？

(2＋4＋6＋……＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋……＋995＋997＋999)=？

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