Question

如图一次函数y=-√3x+√3的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作Rt△ABC，使∠CBA=30°

（1）求△ABCABC的面积。
（2）如果在第二象限内有一点P（m，√3／2），试用含m的代数式表示四边形ABPO的面积，并求当△ABP与△ABC的面积相等时m的值。
（3）在数轴上，是否存在一点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，有几个？请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

】首先求出a点坐标为1，0 b点坐标为（0，根号3）
Sabc=ab乘以ac/2
ab=根号下 3+1=2由角cba=30，得ac/ab=1/根号3
得ac=2√3/3，所以面积等与2√3/3,
四边形abpo=pob+aob=m√3/2+√3/2
abp=abpo-opa=m√3/2+√3/2-√3／4=2√3/3,
故m=7/3,
设该点在x轴上。。。在y轴上，分别讨论吧，计算较繁琐，方法就是这个方法了

追问

AC是怎么求出来的

追答

角cba=30
所以ac比ab=1比根号3
明白否？

Answer 2

AC=（2√2）/3，m=-5/6，Q：（0,2+√3） （0，√3/3） （0，√3-2） （0，-√3） （-1，0）（3,0）