Question

设f(x)=x²+2x+2 x≤0,-x² x＞0若f(f(a))=2,求a?

希望可以有详细过程，谢谢
是-x² x＞0

Answer 1

答：
x<=0，f(x)=x²+2x+2>=1恒成立
x>0，f(x)=-x²<0恒成立

f [f(a)]=2>0
所以：
f [f(a)]=f²(a)+2f(a)+2=2
f(a)<=0
所以：f²(a)+2f(a)=0
解得：f(a)=0或者f(a)=-2
因为：f(a)=0无解
所以：f(a)=-2<0，a>0
所以：f(a)=-a²=-2
解得：a=√2（负值不符合舍去）

Answer 2