fx=lnx-a(x-1)/(x+1) 当a大于零时讨论fx的单调性
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解：f ' (x)=1/x -a -(1-a)/x^2 (x>0)
=-（ax^2-x+1-a)/x^2
=- (ax-(1-a))(x-1)/x^2。
若a=0,f '(x)=(x-1)/x^2，即在0<x<1时，f '(x)<0,f(x)单调递减，在x>1时，f(x)单增。
若0<a<1/2，有（1-a)/a>1。故在1<x<(1-a)/a时，f '(x)>0,f(x)单调递增，在0<x<1和x>(1-a)/a上,f'(x)<0,函数单减。
若a<0,在0<x<1上f ’（x)<0,f(x)单减，在x>1上，f '(x)>0,函数单增。
=-（ax^2-x+1-a)/x^2
=- (ax-(1-a))(x-1)/x^2。
若a=0,f '(x)=(x-1)/x^2，即在0<x<1时，f '(x)<0,f(x)单调递减，在x>1时，f(x)单增。
若0<a<1/2，有（1-a)/a>1。故在1<x<(1-a)/a时，f '(x)>0,f(x)单调递增，在0<x<1和x>(1-a)/a上,f'(x)<0,函数单减。
若a<0,在0<x<1上f ’（x)<0,f(x)单减，在x>1上，f '(x)>0,函数单增。
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