Question

求一道数学函数题。谢谢。

（事先声明mx/2代表mx的平方。） 已知函数y=mx/2-6x+1 (m是常数) <1>求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一定点。
<2>若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值

Answer 1

⑴∵令x=0时求得y=1l即
不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一定点﹙0,1﹚。
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，则
判别式△﹙-6﹚²-4×m²×1＝0
∴m²=9
m=±3

Answer 2

解：<1>经过Y轴的定点，说明当时x=0，则把x=0带入原式解得Y=1，∴这个定点坐标是（0，1）
<2>∵此函数图像与x轴有个交点，∴把上述解析式用完全平方公式解得m=(-6÷1÷2)²，则m=9

Answer 3

第一问：当X为0时Y为1，过定点（0,1）
第二问：一：m=0时，y=-6x+1,成立
二：m不为0，令判别式为0，即36-4mxm=0,所以m=正负3
综上m=0或3或-3