如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E,F,若角E＝40º,角F
如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E,F,若角E＝40º,角F＝60º,求角A的度数...
如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E,F,若角E＝40º,角F＝60º,求角A的度数
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因为，A、B、C、D四点共圆
所以，∠A＋∠DCB＝180°
∠DCB＝∠E＋∠EDC
＝∠E＋∠A＋∠F
＝∠A＋40°＋60°
＝∠A＋100°
则，∠A＋∠A＋100°＝180°
解得，∠A＝40°
所以，∠A为40°
所以，∠A＋∠DCB＝180°
∠DCB＝∠E＋∠EDC
＝∠E＋∠A＋∠F
＝∠A＋40°＋60°
＝∠A＋100°
则，∠A＋∠A＋100°＝180°
解得，∠A＝40°
所以，∠A为40°
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