Question

等差数列3，7，11，15，19.中第35项是多少？243项是第几项

等差数列3，8，13，18，23…问348是几个数。1000个数是几。

Answer 1

因为等差数列3，7，11，15，19，……，
则数列的公差为d=7-3=4，首项是3，
那么，第35项为
3+(35-1)*4
=3+34*4
=3+136
=140，
第243项为
3+(243-1)*4
=3+242*4
=3+968
=971
因为等差数列3，8，13，18，23，……，首项为3，公差为5，
设378为第n项，则
3+5*(n-1)=348
5*(n-1)=345
n-1=69
解得n=70
所以，348是该数列的第70项。
第1000个数为
3+5*(1000-1)
=3+5*999
=3+4995
=4998

Answer 2

等差数列的公式是an=a1+(n-1)d
a35=3+(35-1)×4=3+34×4
=3+136=139
243=3+(n-1)×4
243=3+4n-4
4n=244
n=61
所以等差数列中第35项是139，243是第61项。