Question

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3.已知点A（a，2）、B（-3，b），根据下列条件求出a、b的值。
（1）A、B两点关于x轴对称；
（2）A、B两点关于y轴对称；
（3）A、B两点关于原点对称;
（4）AB//y轴；
（5）A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上；
（6）点A在第一象限的角平分线上，B到x轴的距离是4.

Answer 1

（1）a=﹣3,b=﹣2;
（2）a=3,b=2;
（3）a=3,b=﹣2;
（4）a=﹣3,b≠2;
（5）a=﹣2,b=3;
（6）a=2,b=±4.

追问

理由？

追答

（1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的两点纵坐标互为相反数，横坐标互为相反数；
（4）平行于y轴直线上的点横坐标相等，又因为两点确定一条直线，所以A,B两点不能重合，故A,B两点纵坐标不相等;
(5)在第二、四象限两条坐标轴角平分线上的任意一点的横纵坐标互为相反数；
（6）第一象限的角平分线上的任意一点的横纵坐标相等，到x轴的距离是4的点的纵坐标为±4。

Answer 2

（1）a=-3 ，b=-2
(2)a=3,b=2
(3)a=3,b=-2
(4)