Question

函数f(x)=根号（x^2+4)+根号（（x-2)^2+1)的最小值

Answer 1

函数改写为f(x)=根号((x-0)^2+(0-2)^2)+根号((x-2)^2+(0+1)^2)，即体现出几何意义：点(x,0)到点(0,2)和(2,-1)两点的距离和。
由几何知识可知即为此两点的距离，为根号13

PS请楼主注意态度，求人帮忙还那么嚣张。

追问

哦哦，对不起，有点急

追答

好吧，下次注意就是了。
请采纳吧，我觉得这个方法最好了，简洁明了。
楼下晚来了一步。

Answer 2

又图像可知，最小值为3

追问

什么图像，详细

Answer 3

上式即为根号(（x-0)^2+(0-2)^2)+根号((x-2)^2+(0-1)^2）其几何意义为点（x,0)到点（0,2）与（2,1）的距离和，作出点（2,1）关于X轴的对称点连接该点与点（0,2）其与X轴交点即为所求点，得其最小值为根号13