Question

已知f(x是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log212）的

求详解，非常感谢

Answer 1

当-1<x<0时，
0<-x<1，
有f(-x)=-2x-1.
又f(x)是偶函数,
所以f(x)= f(-x)=-2x-1.①

3<log2(12)<4,
-1< log2(12)-4<0,
即-1<log2(3/4)<0,
f（log2（12））
=f(log2（12）-4) （f(x)是以2为周期,2的非零整数倍也是f(x)的周期）
=f(log2(3/4))（化简）
=-2log2(3/4)-1(由①)
=3-2log2(3)（化简）

Answer 2

因为 8<12<16
所以 3<log2(12)<4
-1<log2(12) -4<0
0<4 - log2(12)<1
所以 f[log2(12)]=f[-log2(12)]=f[ 4 -log2(12)]=2[4-log2(12)]-1=7-2[2+log2(3)] =4-2log2(3)