如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△

如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC的周长小10cm.(1)求平行四边形ABCD各边的... 如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC的周长小10cm.
(1)求平行四边形ABCD各边的长.
(2)求△CEB的周长
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936946590
2012-01-20 · TA获得超过2.9万个赞
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解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,
又平行四边形ABCD的周长为60cm,△AOB的周长比△BOC的周长长10cm,
∴ {AB+BC=30
{AB-BC=10,
两个方程相加,得AB=20(cm)
则BC=10(cm)
(2)连结CE
∵EO⊥AC AO=CO
∴AE=CE
C△CEB=CE+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=20+10=30(cm)
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
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因为△AOD的周长比△DOC的周长小10cm
即AD+AO+OD比CO+DO+DC小10
又因为AO=CO,
所以AD比DC小10
因为平行四边形ABCD的周长为60cm,所以2(AD+DC)=2(AD+AD+10)=60
所以AD=10=BC,DC=20=AB
2)因为OE⊥AC,AO=CO,根据垂直平分线的性质得AE=EC
所以△CEB的周长=EC+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=20+10=30
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百度网友497f9ccf3
2012-01-20 · TA获得超过3082个赞
知道小有建树答主
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因为△AOD的周长=AO+DO+AD,而△DOC的周长=CO+DO+DC,而AO=CO,则
△DOC周长-△AOD周长=CD-AD=10
而四边形的周长=60=2(AD+CD),即AD=BC=10厘米,CD=AB=20厘米。
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2236110157
2012-11-15
知道答主
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解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,
又平行四边形ABCD的周长为60cm,△AOB的周长比△BOC的周长长10cm,
∴ {AB+BC=30
{AB-BC=10,
两个方程相加,得AB=20(cm)
则BC=10(cm)
(2)连结CE
∵EO⊥AC AO=CO
∴AE=CE
C△CEB=CE+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=20+10=30(cm)

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/369205778.html

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