Question

十位数乘法速算技巧是什么？

Answer 1

我们先来看最简单的，然后进行扩展。

68 × 62

我们分析下规律：这两个数的十位全部是同一个数6，个位数8 与 个位数2 相加恰好等于10. 对于这类型的计算，我们有一个快速计算方法：

十位数乘以比它大一的数
个位数的两个数字相乘
将前两部的结果合并再一起
按照上面的规律：6 × 7 = 42, 8 × 2 = 16 . 结果组合在一起就是： 4216

特殊案例：带五的平方计算，可以使用该规律进行快速计算。

15 × 15
25 × 25
35 × 35
45 × 45
……
95 × 95

下面来推导下规律的由来：

面积法
为了方便，我们采用比较小的数，如果选用大数，图形不好展示。 12 × 18 的结果其实就是下图左边橙色图案与蓝色图案的面积之和。这时候我们使用凑十法，将图形旋转下，也就变成了右边的样子。那么这个时候的面积也就有三部分组成：面积A + 面积B + 面积C .

如果我们将面积A与面积B结合在一起看待。你会发现恰好是 10 × 20 = 200，也就是计算方法的第一步。面积C，也就是绿色阴影的面积，结果恰好是个位数的两个数乘积 2 × 8 = 16 . 将面积加再一起 200 + 16 = 216 。也就是第三步。这种方法是不是比较形象。

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当两个数同时比较接近一个数的时候，这个时候我们可以利用箭头法进行快速计算。比如两个数比较接近20，我们就可以用基数20进行计算。基数20=2 × 基数10。所以我们要得出答案需将第一部分乘以20.

我们可以推广为：十位数相同，个位为任意两个数的乘法快速计算方法

口诀：(被乘数 + 乘数个数位) × 基数 + 个位数相乘

例题： 计算 23 × 22
根据口诀：(23+2) × 20 + 6 = 506
第一部分对角线相加=25 × 20 = 500。第二部分纵向相乘为6 ,合并在一起就是506