Question

解下列方程：（1）x 2 -4x+1=0（配方法）　 （2）2x 2 =3（x+1）（公式法）（3）（x+3） 2 =2x+14

解下列方程：（1）x 2 -4x+1=0（配方法）　 （2）2x 2 =3（x+1）（公式法）（3）（x+3） 2 =2x+14．

Answer 1

（1）x 2 -4x+1=0， 移项得：x 2 -4x=-1， 配方得：x 2 -4x+4=3，即（x-2） 2 =3， 开方得：x-2=± 3 ， 解得：x 1 =2+ 3 ，x 2 =2- 3 ； （2）2x 2 =3（x+1）， 整理得：2x 2 -3x-3=0， 这里a=2，b=-3，c=-3， ∵△=b 2 -4ac=9-4×2×（-3）=33＞0， ∴x= 3± 33 4 ， 则x 1 = 3+ 33 4 ，x 2 = 3- 33 4 ； （3）（x+3） 2 =2x+14， 整理得：x 2 +4x-5=0， 分解因式得：（x+5）（x-1）=0， 可得x+5=0或x-1=0， 解得：x 1 =-5，x 2 =1．