已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（β-γ）的值为（ ）A．1B．-1C．12D．?1
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（β-γ）的值为（）A．1B．-1C．12D．?12...
已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，则cos（β-γ）的值为（ ）A．1B．-1C．12D．?12
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∵sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，
∴sinβ+sinγ=-sinα，cosβ+cosγ=-cosα，
∴（sinβ+sinγ）2+（cosβ+cosγ）2=sin2α+cos2α=1，
∴2+2（cosβcosγ+sinβsinγ）=1，
∴cos(β?γ)＝?
．
故选：D．
∴sinβ+sinγ=-sinα，cosβ+cosγ=-cosα，
∴（sinβ+sinγ）2+（cosβ+cosγ）2=sin2α+cos2α=1，
∴2+2（cosβcosγ+sinβsinγ）=1，
∴cos(β?γ)＝?
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故选：D．
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