Question

子列定义是什么？

Answer 1

设是一个数列，而是一列严格单调增加的正整数，则，，…，，…也形成一个数列，称为数列的子列。

形式的说，设原数列为一个自然数集到某数集的映射。子数列是自然数集上的某个严格递增函数，由和所得的复合函数，一般记作，记作。当中是这个子数列的第k项，也是原数列的第项。由不同的也有可能得到相同的子序列。

含义

给定数列{Xn}，从中任意地选取无限项，按照原来的顺序组成的数列称为数列{Xn}的一个子列。子列是数列，且与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限。