Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则（1）小球的初速度v =___________，（2）圆盘转动的角速度ω=_________。

Answer 1

分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，已知下落的高度h可求出运动时间，水平方向做匀速直线运动，已知水平位移R，即可求出小球的初速度． 小球下落的时间与圆盘转动的时间相等，可得圆盘转动的时间，考虑圆盘转动的周期性，可知圆盘转动的角度θ=n?2π， 由角速度定义式求出角速度ω． ①小球做平抛运动，在竖直方向上：h= gt 2 则运动时间t= ，又因为水平位移为R，所以球的速度v= =R? ②在时间t内，盘转过的角度θ=n?2π，又因为θ=ωt 则转盘角速度：ω= =2nπ （n=1，2，3…） 故答案为：R ；2n (n=1，2，3…) 点评：题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来．