如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点
如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左...
如图，直线y=-34x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=54x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标．（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．（3）求（2）中S的最大值．（4）当t＞0时，直接写出点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（?b2a，4ac?b24a）．
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（1）由题意，得
，
解得
，
∴C（3，
）．
（2）根据题意，得AE=t，OE=8-t．
∴点Q的纵坐标为
（8-t），点P的纵坐标为-
（8-t）+6=
t，
∴PQ=
（8-t）-
t=10-2t．
当MN在AD上时，10-2t=t，
∴t=
．
当0＜t≤
时，S=t（10-2t），即S=-2t2+10t．
当
＜t＜5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100．
（3）当0＜t≤
时，S=-2（t-
）2+
，
∴t=
|
解得
|
∴C（3，
| 15 |
| 4 |
（2）根据题意，得AE=t，OE=8-t．
∴点Q的纵坐标为
| 5 |
| 4 |
| 3 |
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| 3 |
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∴PQ=
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
当MN在AD上时，10-2t=t，
∴t=
| 10 |
| 3 |
当0＜t≤
| 10 |
| 3 |
当
| 10 |
| 3 |
（3）当0＜t≤
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
∴t=
| 5 |
| 2 |
