Question

如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω做匀速转

如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．当它从图中位置转过90°的过程中，求：（1）通过电阻R的电荷量是多少？（2）外力做的功是多大？

Answer 1

（1）根据法拉第电磁感应定律得：

.

E

=

N△Φ

△  t

，
根据欧姆定律得：

.

I

=

. E

r+R

，
根据q=

.

I

t得到，从图中位置转过90°的过程中电量q=

nBS

R +r

．
（2）电动势的最大值E_m=nBSω，电动势的有效值E=

Em

2

，
外力做的功等于电路中产生的热量，电阻中产生的热量Q=

E2

R+r

×

T

4

=

n2B2S2ωπ4(R+r)

．
所以外力做的功是

n2B2S2ωπ4(R+r)

．
答：（1）通过电阻R的电荷量是

nBS

R +r

．
（2）外力做的功是

n2B2S2ωπ4(R+r)

．