Question

（2013?惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：E

（2013?惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1?EFC的体积．

Answer 1

（1）证明：连接BD₁，如图，在△DD₁B中，E、F分别为D₁D，DB的中点，则

EF∥D1B D1B?平面ABC1D1 EF?平面ABC1D1

?EF∥平面ABC₁D₁．
（2）

B1C⊥AB B1C⊥BC1 AB，B1C?平面ABC1D1 AB∩BC1＝B

?

B1C⊥平面ABC1D1 BD1?平面ABC1D1

?

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