Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18cm，则EF的长为（　　）A．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18cm，则EF的长为（　　）A．8cmB．7cmC．6cmD．5cm

Answer 1

解：连接DF并延长，交BC于点K，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠KCF，∠ADF=∠CKF，
∵E、F分别是对角线BD、AC的中点，
∴AF=CF，
在△ADF与△CKF中，
∵

∠DAF＝∠KCF ∠ADF＝∠CKF AF＝CF

，
∴△ADF≌△CKF（AAS），
∴DF=KF，CK=AD，
∴EF=

1

2

BK=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（18-6）=6（cm）．
故选C．