Question

如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0＝π6，点P

如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0＝π6，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．①1秒钟后，点P的横坐标为______；②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为______．

Answer 1

①1秒钟后，点P从P₀处开始绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动，旋转了半周，此时点P与P₀关于原点对称，从而点P的横坐标为?

3

；
②由题意，周期为2，则t秒钟后，旋转角为πt，则此时点P的横坐标为2cos(πt+

π

6

)，所以点P到直线l的距离为3?2cos(πt+

π

6

)，t≥0．
故答案为?

3

；3?2cos(πt+

π

6

)，t≥0．