Question

设三阶矩阵A＝12?2212304，三维列向量α=（a，1，1）T．已知Aα与α线性相关，则a=______

设三阶矩阵A＝12?2212304，三维列向量α=（a，1，1）T．已知Aα与α线性相关，则a=______．

Answer 1

A＝

1 2 ?2 2 1 2 3 0 4

，α=（a，1，1）^T，
所以：Aα=（a，2a+3，3a+4）
由于Aα与α线性相关，
所以：存在k≠0，使得：Aα+kα=0，
所以：k=1，即：2a+3=3a+4，
从而：a=-1．