如图所示,细绳一端系着质量M的物体(可视为质点),另一端通过光滑小孔吊着质量m的物体(可视为质点),

如图所示,细绳一端系着质量M的物体(可视为质点),另一端通过光滑小孔吊着质量m的物体(可视为质点),已知M与圆孔O距离为r,M和水平面的最大静摩擦力为f,现使M和平面S绕... 如图所示,细绳一端系着质量M的物体(可视为质点),另一端通过光滑小孔吊着质量m的物体(可视为质点),已知M与圆孔O距离为r,M和水平面的最大静摩擦力为f,现使M和平面S绕中心竖直转轴OO′一起转动,已知最大静摩擦力f<mg,则:(1)当角速度ω等于多少时,M与平面S之间没摩擦?(2)为了保证M和平面S相对静止,求角速度ω的取值范围. 展开
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推荐于2016-12-01 · 超过79用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)M与平面S之间没摩擦,绳子的拉力提供向心力
F=Mrω2=mg
所以ω=
mg
Mr

(2)当M所受的最大静摩擦力沿半径方向向外时,角速度最小,根据牛顿第二定律得:
mg-f=Mrω12
解得ω1=
mg?f
Mr

当M所受的最大静摩擦力沿半径向内时,角速度最大,根据牛顿第二定律,有:
mg+f=Mrω22
解得ω2=
mg+f
Mr

则:
mg?f
Mr
≤ω≤
mg+f
Mr

答:(1)当角速度ω等于
mg
Mr
时,M与平面S之间没摩擦;(2)为了保证M和平面S相对静止,
mg?f
Mr
≤ω≤
mg+f
Mr
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