Question

如图，每个小格都是边长为1的正方形．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠ABC=90°

如图，每个小格都是边长为1的正方形．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠ABC=90°．

Answer 1

解答：（1）解：∵AB=

12+ 22

=

5

，BC=

22+ 42

=2

5

，CD=

22+ 32

=

13

，AD=

32+ 32

=3

2

，
∴四边形ABCD的周长=3

5

+

13

+3

2

．

（2）证明：∵AB²=5，BC²=20，AC²=25，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°．