Question

物理传送带问题，求解。水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图

例：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离L=2m，g取。

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：（1）滑动摩擦力，

加速度。

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则

。

（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为，当行李到达右端时，

，

所以传送带的最小运行速率为。

行李最短运行时间由。

答案：（1）

（2）

（3），

为什么行李始终匀加速运行时间最短，能不能详细的解释下？

Answer 1

匀加速的过程中速度总是比匀速的时候大，在相同的距离下，加速的时间比匀速来的短。这就好比你跑100米，你用加速完成比匀速完成来的短

追问

我用100米每秒的速度跑，和用1米每二次方的加速跑100米，哪个时间短？

追答

这里有个前提，末速度要刚好相等。你用1m/s^2的加速度跑完100米时，末速度能达到100m/s吗？
行李一直加速，加速运动到L米时，速度刚好等于传送带的速度，时间最短。

Answer 2

(1).滑动摩擦力Ff=μmg=4N a=μg=1m/s2
(2)行李与传送带相同速率后不再加速，则t1＝va＝11 s＝1 s.
(3)行李始终匀加速运行时间最短，当行李到达最右端时有：
vmin2＝2aL，vmin＝2aL＝2×1×2 m/s＝2 m/s
行李运行的最短时间tmin＝vmina＝21 s＝2 s.