高中数学，急！！
三角形ABC中，角A为60度，角A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且AD向量=1/3AC向量+aAB向量（a为实数），则AD的长为？需必要的解答步骤。THANKS...
三角形ABC中，角A为60度，角A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且AD向量=1/3AC向量+ a AB向量 （a为实数） ， 则AD的长为？
需必要的解答步骤。 THANKS！ 展开
需必要的解答步骤。 THANKS！ 展开
1个回答
展开全部
作DG‖AB,DH‖AC
∵向量AD=AH+AG
∴AG=1/3AC
∵角A的平分线AD交边BC于D
∴∠BAD=∠DAC=30°
∵DG‖AB
∴∠ADH=30°=∠DAH
∴AH=DH
同理可得：
AG=DG
∵△ADH≌△ADG
∴AG=DH=1/3AC
∵△BD∽△BCA
∴BH=1/3BA=1
∴HA=HD=2
∴AD=2√3
∵向量AD=AH+AG
∴AG=1/3AC
∵角A的平分线AD交边BC于D
∴∠BAD=∠DAC=30°
∵DG‖AB
∴∠ADH=30°=∠DAH
∴AH=DH
同理可得：
AG=DG
∵△ADH≌△ADG
∴AG=DH=1/3AC
∵△BD∽△BCA
∴BH=1/3BA=1
∴HA=HD=2
∴AD=2√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
