Question

第三小题，急啊，谁来帮帮我！

Answer 1

由（Ⅱ）知f（x）在x=-1处取得极小值f（-1）=-2，
在x=1处取得极大值f（1）=2
又∵x＞0时，f（x）＞0，
∴f（x）的最小值为-2，
∵对于任意的x1∈R，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1）
∴当x∈[-1，1]时，g（x）最小值不大于-2，
又g（x）=x2-2ax+a=（x-a）2+a-a2
当a≤-1时，g（x）的最小值为g（-1）=1+3a，
由1+3a≤-2，得a≤-1，
当a≥1时，g（x）最小值为g（1）=1-a，由1-a≤-2，得a≥3
当-1＜a＜1时，g（x）的最小值为g（a）=a-a2
由a-a2≤-2，得a≤-1或a≥2，又-1＜a＜1，
所以此时a不存在．
综上，a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．．

追答

求得函数f（x）的极小值，且当x＞1时，f（x）＞0恒成立，得函数f（x）的最小值，利用二次函数的图象，对a进行分类讨论，得出g（x）在[-1，1]上的最大值，由g（x）在[-1，1]上的最大值小于等于-2得a的范围，结合分类时a的范围得a的取值范围．

Answer 2

嘿嘿