9X2+16Y2=144,求X+Y2的取值范围
1个回答
展开全部
你好
9x²+16y²=144
x²/16+y²/9=1
即x,y方程表示的是一个椭圆，a=4,b=3,c=√7
所以可设x=4cosα，y=3sinα
x+y²
=4cosα+9sin²α
=4cosα+9（1-cos²α）
=-9cos²α+4cosα+9
=-9（cosα-2/9）²+85/4
当cosα=2/9时取最大值85/4
当cosα=-1时取最小值281/36
所以x+y²取值范围为[281/36，85/4]
9x²+16y²=144
x²/16+y²/9=1
即x,y方程表示的是一个椭圆，a=4,b=3,c=√7
所以可设x=4cosα，y=3sinα
x+y²
=4cosα+9sin²α
=4cosα+9（1-cos²α）
=-9cos²α+4cosα+9
=-9（cosα-2/9）²+85/4
当cosα=2/9时取最大值85/4
当cosα=-1时取最小值281/36
所以x+y²取值范围为[281/36，85/4]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
