如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3，且侧面ABB1A1垂直于底面ABC
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(1)
过B1做B1H⊥AB，垂足为H，连接CH
∵面ABB1A1⊥面ABC，B1H∈面ABB1A1
∴B1H⊥面ABC，
∴CH为CB1在面ABC的射影
∵BB1与面ABC所成角为π/3,
∴∠B1BA=π/3
∵BB1=2
∴BH=1
∵BA=2
∴H为AB中点
∵BC=AB
∴CH⊥AB
∵CH为CB1在面ABC的射影，CH⊥AB
∴AB⊥CB1
（2）
由第一问可知：B1H⊥面ABC，B1H⊥AB
∵BB1=2，∠B1BA=π/3，B1H⊥AB
∴B1H=√3
∴V _B1-ABC=1/3×B1H×S_ABC=1/3×√3×√3=1
过B1做B1H⊥AB，垂足为H，连接CH
∵面ABB1A1⊥面ABC，B1H∈面ABB1A1
∴B1H⊥面ABC，
∴CH为CB1在面ABC的射影
∵BB1与面ABC所成角为π/3,
∴∠B1BA=π/3
∵BB1=2
∴BH=1
∵BA=2
∴H为AB中点
∵BC=AB
∴CH⊥AB
∵CH为CB1在面ABC的射影，CH⊥AB
∴AB⊥CB1
（2）
由第一问可知：B1H⊥面ABC，B1H⊥AB
∵BB1=2，∠B1BA=π/3，B1H⊥AB
∴B1H=√3
∴V _B1-ABC=1/3×B1H×S_ABC=1/3×√3×√3=1
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