Question

求解C语言，解说一下为什么这样可以求出两个数的最大公约数？？？？

Answer 1

求x，y的最大公约数。
当x%y=0，也就是x能被y整除，不执行循环语句，返回值为y，即y是最大公约数
当x%y！=0，执行循环语句。当x<y，p=y，x%y余x赋值给y，即交换x，y的值，使得x>y。
举例：x=21，y=15；
第一次循环后：x=15，y=6
第一次循环后：x=6，y=3 此时x%y=0 结束循环 即最大公约数为3

Answer 2

首先说个题外话，辗转相除法的函数名一般是用gcd，而不是gad。
以下是关于辗转相除法的证明：
设两数为a、b(b<a），用gcd(a,b）表示a，b的最大公约数，r=a mod b 为a除以b以后的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）。
第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互质【否则，可设m-kn=xd，n=yd，（d>1），则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c，与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r）。
证毕。

因此这么算得到的最后能整除的最后一个余数就是最大公约数。

Answer 3

楼主把数学的辗转相除法代入就明白了

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