三角函数的化简与求值 5
化简1-cos4a-sin4a/1-cos6a-sin6a4和6是写在右上角的，四次方，六次方的意思...
化简1-cos4a-sin4a/1-cos6a-sin6a 4和6是写在右上角的，四次方，六次方的意思
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2014-12-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(1-cos4a-sin4a)/(1-cos6a-sin6a)
=[1-(cos4a+sin4a)]/[1-(cos6a+sin6a)]
=[1-(sin²a+cos²a)-2sin²acos²a]/[1-(sin²a+cos²a)(sin²a+sinacosa+cos²a)]
=[1-(sin²a+cos²a)-2sin²acos²a]/[1-(sin²a+cos²a)-3sin²acos²a]
=[1-1+2sin²acos²a]/[1-1+3sin²acos²a]
=2/3
(1-cos4a-sin4a)/(1-cos6a-sin6a)
=[1-(cos4a+sin4a)]/[1-(cos6a+sin6a)]
=[1-(sin²a+cos²a)-2sin²acos²a]/[1-(sin²a+cos²a)(sin²a+sinacosa+cos²a)]
=[1-(sin²a+cos²a)-2sin²acos²a]/[1-(sin²a+cos²a)-3sin²acos²a]
=[1-1+2sin²acos²a]/[1-1+3sin²acos²a]
=2/3
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