Question

如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　） A． 2 3 B．4 C． 4 3 D． 6 3

Answer 1

∵△ABC与△DCE都是边长为6的等边三角形， ∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6， ∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°， ∴∠ACB=∠ACD，即CF为∠BCD的平分线， ∴CF⊥BD，BF=DF， 在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=6， ∴BF=BCsin60°=3 3 ， 则BD=2BF=6 3 ． 故选D