Question

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠A，CF平分∠C，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB， ∵AE平分∠A，CF平分∠C， ∴∠BAE= 1 2 ∠BAD，∠DCF= 1 2 ∠DCB， ∴∠BAE=∠DCF， 在△ABE和△CDF中 ∠B=∠D AB=CD ∠BAE=∠FCD ， ∴△ABE≌△CDF．