Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．

Answer 1

存在，△BDE≌△CFD． 理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED， ∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED， 又∵∠EDF=∠B， ∴∠BED=∠CDF． ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BD=CF ∴△BDE≌△CFD（AAS）．