Question

随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不

随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（万元/台） 10.5 6 售价（万元/台） 11.2 6.8 （1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．（注：其他费用不计，利润=售价-进价）

Answer 1

（1）设购进甲款轿车x辆，则购进乙款轿车（30-x）辆，依题意，得 228≤10.5x+6（30-x）≤240， 解得10 2 3 ≤x≤13 1 3 ， ∴整数x=11，12，13， 有三种进货方案：购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆；                 购进甲款轿车12辆，购进乙款轿车18辆；                 购进甲款轿车13辆，购进乙款轿车17辆． （2）设总利润为W（万元），则W=（11.2-10.5）x+（6.8-6）（30-x）=-0.1x+24， ∵-0.1＜0，W随x的减小而增大， ∴当x=11时，即购进甲款轿车11辆，购进乙款轿车19辆，利润最大， 最大利润为W=-0.1×11+24=22.9万元．