Question

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 1 4

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（　　） A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1 C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：2

Answer 1

根据 G Mm r 2 =m v 2 r 得，v= GM r ，动能减小为原来的 1 4 ，则线速度减为原来的 1 2 ，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4． 根据 G Mm r 2 =ma=mr ω 2 =mr( 2π T ) 2 解得 a= GM r 2 ， ω= GM r 3 ，T= 4 π 2 r 3 GM ，则向心加速度变为原来的 1 16 ，角速度变为原来的 1 8 ，周期变为原来的8倍．故C正确，A、B、D错误． 故选C．