Question

如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球

如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板．S（挡板不影响电场的分布），小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是（　　）A．小球在初始位置P处的电势能为EqhB．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于hC．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能大于EqhD．小球与挡板每次碰撞后所能达到的最大高度与前一次碰撞所能达到的最大高度的变化量△h相等

Answer 1

A、小球从P处到挡板，电场力做功 W=Eqh，因为电场力做功可量度电势能的变化，所以电势能减小Eqh，故A正确．
B、根据动能定理研究从P处到挡板得：
（mg+Eq）h=

1

2

mv²-0，①
根据动能定理研究从挡板到最高点得：
-（mg+E?kq）h′=0-

1

2

mv² ②
碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍，k＜1，所以h′＞h．故B正确．
C、与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，与挡板相碰后所能达到最大高度位置小球重力势能大于初始位置P小球的重力势能，而在最高点小球的电势能和重力势能和不变，所以小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh，故C错误．
D、由①②解得：h-h′=

(k?1)Eqmv2

2(mg+Eq)(mg+kEq)

，由于小球每次与挡板相碰前瞬间小球速度在减小，可知最大高度的变化量△h不断减小．故D错误．
故选：AB．