Question

已知行列式D的第一行元素都是4，且D=-12，则D中第一行元素代数余子式之和为（　　）A．0B．-3C．-12D．

已知行列式D的第一行元素都是4，且D=-12，则D中第一行元素代数余子式之和为（　　）A．0B．-3C．-12D．4

Answer 1

利用行列式的定义式可得，
|D|=

n

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j＝1

a1jA1j=4

n

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j＝1

A1j，
从而，

n

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j＝1

A1j=

1

4

|D|=-3．
故选：B．