Question

在如图的七个圆圈内填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的已知数．请问

在如图的七个圆圈内填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的已知数．请问：标有★的圆圈内填的数是多少？

Answer 1

根据图示，可得七个圆圈内的每个数都被计算了两次，
因为4+8+12+9+6+10+7+4+8=56，
所以七个连续自然数的和是56÷2=28，
这七个连续的自然数分别是1、2、3、4、5、6、7；
（1）如果最左边圆圈内的数是3，
则按逆时针方向，其余圆圈内的数分别是4、6、0、9、3、5，
不符合题意，
因此最左边圆圈内的数是1．
（2）最左边圆圈内的数是1，
则按逆时针方向，其余圆圈内的数分别是6、4、2、7、5、3，
因此标有★的圆圈内填的数是5．
答：标有★的圆圈内填的数是5．