Question

圆内接正六边形的半径为6，则正六边形的面积为______

圆内接正六边形的半径为6，则正六边形的面积为______．

Answer 1

解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形．
∵OC=OA?sin∠A=6×

3

2

=3

3

，
∴S_△OAB=

1

2

AB?OC=

1

2

×6×3

3

=9

3

，
∴正六边形的面积为54

3

．
故答案是：54

3

．