Question

解关于x的不等式ax2+2x+2a＞0

解关于x的不等式ax2+2x+2a＞0．

Answer 1

①a=0，x＞0     
②a＜0，
ax²+2x+2a=0的判别式为△=4-8a²
当△＞0即?

2

2

＜a＜0时；
不等式的解为；

?1+ 1?2a2

a

＜x＜

?1? 1?2a2

a

；
当△=0即a=?

2

2

，
不等式无解；
当△＜0即a＜?

2

2

时，
不等式无解；
③当a＞0时，
当△＞0即0＜a＜

2

2

时，
不等式的解为：x＞

?1+ 1?2a2

a

或x＜

?1? 1?2a2

a

，
当△=0即a＝

2

2

时，
不等式无解；
当△＜0即a＞

2

2

不等式的解为R
总之，a=0时，不等式的解集为{x|x＜0}；
当?

2

2

＜a＜0时；不等式的解集：{x|

?1+ 1?2a2

a

＜x＜

?1? 1?2a2

a

}；
当a≤?

2

2

或a＝

2

2

时，不等式无解；
当0＜a＜

2

2

时，不等式的解集为{x|x＞

?1+ 1?2a2

a

或x＜

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