Question

求导y＝ln(2x+3)是怎么求的怎么用到lnx'＝1/x的？我知道是(2x+3)'/(2x+3)

求导y＝ln(2x+3)是怎么求的怎么用到lnx'＝1/x的？我知道是(2x+3)'/(2x+3)，但是为什么？求说明，不要式子

Answer 1

复合函数用换元法，得到lnt，之后求导，就是lnt的导函数乘以t＝2x＋3（即导函数为2）的导函数值，他们的导函数的乘积就是原来函数的导函数

追问

我不明白我想知道的是什么，现在才知道链式法则不明白，辛苦你们解答了，抱歉

Answer 2

链式求导法则啊，可以这么想：
设t=2x+3，t'=(2x+3)'
y＝ln(2x+3)，也就是y=lnt，所以
y'=1/t * t' = 1/t * (2x+3)' = (2x+3)' / t = (2x+3)' / (2x+3)

追问

能说下链式求导法则么

我不明白我想知道的是什么，现在才知道链式法则不明白，辛苦你们解答了，抱歉

追答

复合函数链式求导法则：设y是一个复合函数y=f(g(x)),则y'=f'(g(x)) * g'(x)
例如y=(2x)^2，是一个复合函数y=f(g(x))，其中f(x)=x^2，g(x)=2x，
所以y'=f'(g(x)) * g'(x) = 2g(x) * g'（x）= 4x*2=8x
验算：y=(2x)^2=4x^2,所以y'=8x

追问

辛苦了

Answer 3

追答

不懂再问我

按导数定义

求极限

利用等价无穷小

此处x是常数

如果不好理解，你可以写a

追问

我…看不懂

追答

这。。。

你看网友采纳，都看懂了

。。。

追问

我不是问y'＝1/x怎么来的

追答

那问什么

复合函数求导法吗

追问

我不明白我想知道的是什么，现在才知道链式法则不明白，辛苦你们解答了，抱歉

追答

我知道了

其实你对导数定义不熟

追问

嗯，谢谢了，网友采纳一样的

追答

看懂这个就知道为什么了

完全要按定义

好人做到底了我😌

看懂这一张，你就完全懂链式求导法则了

追问

我看不懂…

追答

那就呵呵了，这个是链式求导法则的推导

追问

第二个等号是什么…

我看不懂😭

我去百度一下…

追答

受不了

你还是好好看书

追问

好吧

我以前课本找不到了😭

你也是4团的呀😂我高中😂

Answer 4

追问

为什么还要乘t'

追答

对内函数再求导一下

复合函数求导，
要对外函数个内函数分别求导，再乘积

追问

能说下链式求导法则么

追答

复合函数求导，
要对外函数和内函数分别求导，再乘积

有什么问题？？

追问

对外面求导再乘里面的导是么…

追答

对了

追问

好吧

链式求导法则这个其他形式是什么意思啊

追答

你高中还是大学？？

追问

高中

我也是4团的

追答

高中用不到那玩意

呵呵
你好呀

追问

哦，好吧

第二个等号是什么

怎么回事

追答

用定义那玩意
我真心不懂呢

追问

额，好吧

Answer 5

这个是复合函数

追问

然后呢

追答

等下我写在纸上

追问

lnx的导本身是x'/x还是什么

追答

lnx的导函数就是1/x

追问

为什么还要乘u'

追答

这个复合函数就还要将2x+3求一次导再与1/（2x+3）相乘

懂了没？

追问

你这样写就错了呀…

追答

哪错了

追问

应该是x/(2x+3)

我不明白我想知道的是什么，现在才知道链式法则不明白，辛苦你们解答了，抱歉

追答

同学2x+3的导函数是2﹉

追问

是，我打错了，2/(2x+3)

好吧，你这是例子不是我问的，我说错了抱歉