三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为a b c ,

若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(根号3+1):2,求角C的大小... 若a^2+c^2=b^2+ac,且a:c=(根号3 + 1 ):2,求角C的大小 展开
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毋翔拓跋梦竹
2020-08-27 · TA获得超过1034个赞
知道小有建树答主
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a²+c²=b²+ac
即a²+c²-b²=ac
因为a²+c²-b²=2ac
cosB
则cosB=1/2
B=π/3
即A+C=2π/3
a/c
=
sinA/sinC
=
sin(2π/3
-
C)/sinC
=1/2
+
√3/2
cotC
=
(1
+
√3)/2
故cotC
=
1
C=π/4
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