Question

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1．f（x）满足:2f（x)-f(1/x)=x的绝对值分之1,求f(x)的最小值.
A.2/3;B.2;C.（2√2）/3;D.2√2
2．f(x)=x^2+|x-2| -1，x∈R，判断奇偶性，求最小值。
3．非零函数f(x)对于任意实数a、b都有 f（a+b）=f（a）*f（b），且当x<0时，f（x）>1，（1）求证f（x）＞0 （2）求证：f（x）为减函数
（3）当f（4）=1/16时，解不等式f（x-3）*f（5-x^2）≤1/4。
现在只需要解答第3题就好了.答得好再加分！

Answer 1

取a<0
a+b<b
所以f(a+b)=f(a)*f(b)>f(b)
所以这个就是减函数
第一个证明：
f(0)=f(0)*f(0)所以，f(0)=0 or 1
因为f(-1)=f(-1)*f(0)>1所以f(0)=1
所以任意的a>0
f(0)=f(-a)*f(a)
所以f(a)=1/f(-a),因为-a<0,f(-a)>1
所以f(a)>0
因为1/16=f(4)=f(2)*f(2)
所以f(2)=1/4
所以原来不等式可以化为
f(x-3+5-x^2)<=f(2)
因为f(x)在R上是减函数，所以x-3+5-x^2>=2

Answer 2

说出来看看是什么问题！

Answer 3

x为6,f为2