等价无穷小替换公式是什么?
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当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2;
[(1+x)^n-1]~nx;
loga(1+x)~x/lna;
a的x次方~xlna;
(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)
极限
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的各种基本概念(连郑含续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上,然后才有分析的全部理论、计算和应用;
所以极限概念的精确定义是十分必要的,它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较察拦为明确地给出了极限的一般定义。他说,“当为同一个变量败丛胡所有的一系列值无限趋近于某个定值,并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》,1821),这个定值就称为这个变量的极限。
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