Question

函数区间问题

如果某一个函数的定义域为R，且在负无穷到1上单调递增，在1到正无穷上单调递减，那1谁能取到？我看有的书上都能取，有的都不取，有的随便取1个是怎么回事？

Answer 1

取不取看你的需要了
在负无穷到1上单调递增，如果你单纯研究单调性问题，你用开区间、闭区间都一样；但如果你要在负无穷到1上取最大值，那么就必须在1这个地方取闭区间让函数能够在1取值，否则没有最大值的
如果题目要你分区间说明单调性的话，还是都取到1吧；如果表示定义域的话，一边取就够了
这么说不知道能不能解释清楚

Answer 2

首先，函数一定是一对一的。所以1上只有一个值，在表示函数时一定要有x=1的值。
1.与1-连续，可以归并到负无穷到1（闭）；
2.与1+连续，可以归并到1（闭）到正无穷；
3.在1处不联系，单独写
4.在1连续，随便你放哪

Answer 3

单调性是对整个区间而言的，对于某个点不讲单调。
但如果在端点处有意义，则单调区间可以为闭区间，即包括端点，
当然写成开区间也对。
但如果在端点处无意义，则单调区间必须写成开区间，即不包括端点。

Answer 4

递增区间是不考虑某个点的问题的，是一条线的这个点包不包括
不影响，取不取皆可
但要注意两个区间之间不能用并集，要写逗号