高中数学问题／若-4＜x＜1，则f（x）=(x^2-2x+2)/(2x-2）有最大值和最小值吗，有的
高中数学问题／若-4＜x＜1，则f（x）=(x^2-2x+2)/(2x-2）有最大值和最小值吗，有的话又是多少...
高中数学问题／若-4＜x＜1，则f（x）=(x^2-2x+2)/(2x-2）有最大值和最小值吗，有的话又是多少
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首先分离常数
得：1/2(x-1+1/x-1)
∵x<1
∴x-1<0
∴=-1/2(1-x+1/1-x)
∴1-x>0
∴1-x+1/(1-x)>=2
∵1-x=1/(1-x)
∴1-x=1
∴x=0,
符合-1<x<1
∵(1-x+1/1-x)>=2
∴-1/2(1-x+1/1-x)<=-1
∴这题有最大值
是-1
得：1/2(x-1+1/x-1)
∵x<1
∴x-1<0
∴=-1/2(1-x+1/1-x)
∴1-x>0
∴1-x+1/(1-x)>=2
∵1-x=1/(1-x)
∴1-x=1
∴x=0,
符合-1<x<1
∵(1-x+1/1-x)>=2
∴-1/2(1-x+1/1-x)<=-1
∴这题有最大值
是-1
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