如图,已知PB⊥BA,PC⊥CA,且PB=PC,D是PA上的一点,求证:BD=CD
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∵PB⊥BA，PC⊥CA
∴∠PCA=∠PBA=90°
∴△PAB与△PAC都是直角三角形
∵PB=PC，PA=PA
∴Rt△PAB≌Rt△PAC（HL）
∴∠CPD=∠BPD
在△CPD与△BPD中
PB=PC，∠CPD=∠BPD，PD=PD
∴△CPD≌△BPD
∴BD=CD
希望采纳
∴∠PCA=∠PBA=90°
∴△PAB与△PAC都是直角三角形
∵PB=PC，PA=PA
∴Rt△PAB≌Rt△PAC（HL）
∴∠CPD=∠BPD
在△CPD与△BPD中
PB=PC，∠CPD=∠BPD，PD=PD
∴△CPD≌△BPD
∴BD=CD
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