AB是圆O的直径,PB与圆O相切于点B,弦AC平行于OP,PC交BA的延长线与点D，求证:PD是圆O的切线
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连接OC，则OA=OC，三角形OAC是等腰三角形，所以角OAC=角OCA
由AC||OP知：角OCA=角COP （内错角）且角OAC=角BOP （同位角）
所以三角形POC与三角形POB中：角COP=角BOP；OP公用；OC=OB
知它们全等，而PB是切线，PB垂直OB；从而OC垂直PC，
所以PC是圆O的切线；则PD是圆O的切线
由AC||OP知：角OCA=角COP （内错角）且角OAC=角BOP （同位角）
所以三角形POC与三角形POB中：角COP=角BOP；OP公用；OC=OB
知它们全等，而PB是切线，PB垂直OB；从而OC垂直PC，
所以PC是圆O的切线；则PD是圆O的切线
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